加速度传感器姿态检测与角度算法

加速度传感器最经典的应用之一就是姿态检测——想知道物体倾斜了多少度。手机横屏、手环计步、平衡车平衡……背后都是加速度传感器在算角度。今天把加速度传感器的姿态检测原理和算法讲清楚。

一、基本原理

1. 重力感知

加速度传感器能感知重力：

• 水平放置时——Z轴感受到1g重力
• 向前倾斜——Y轴开始感受到重力分量
• 向侧面倾斜——X轴开始感受到重力分量

2. 角度计算

通过重力在各个轴的分量，可以计算出倾斜角度：

• 俯仰角（Pitch）——X轴倾斜
• 横滚角（Roll）——Y轴倾斜

二、角度计算公式

1. 俯仰角计算

Pitch = atan2(ax, sqrt(ay² + az²))

其中ax是X轴加速度，ay是Y轴加速度，az是Z轴加速度。

2. 横滚角计算

Roll = atan2(ay, az)

3. 简单公式（倾斜角度不大时）

Pitch ≈ asin(ax/1g) * 180/π

Roll ≈ asin(ay/1g) * 180/π

三、加速度计角度算法

1. 静态精度

纯加速度计测角度的精度：

• 静态（不运动）时——精度较好，±1-2°
• 动态（有运动）时——误差大，无法准确测量

2. 问题

加速度传感器测角度的局限：

• 动态误差大——运动时重力分量变化
• 不能区分重力和运动加速度
• 高频振动干扰

四、滤波器设计

1. 低通滤波器

滤除高频噪声：

• 简单——滑动平均
• 复杂——卡尔曼滤波

2. 互补滤波器

加速度计+陀螺仪融合：

• 加速度计提供角度参考
• 陀螺仪提供角速度积分
• 互补滤波取长补短

3. 卡尔曼滤波

最常用的融合算法：

• 预测+校正两个步骤
• 动态性能好
• 计算量较大

五、加速度计与陀螺仪融合

1. 陀螺仪积分

陀螺仪测角速度，积分得到角度：

• 短期精度高
• 长期有漂移

2. 加速度计角度

加速度计通过重力分量算角度：

• 长期稳定
• 短期有噪声

3. 融合方法

把两者融合：

• 短期信任陀螺仪
• 长期信任加速度计

六、应用场景

1. 手机屏幕旋转

• 检测手机倾斜角度
• 自动切换横竖屏

2. 平衡车

• 检测车身倾斜
• 控制电机保持平衡

3. 无人机

• 姿态解算基础
• 飞控系统

4. 工业倾斜监测

• 设备倾斜报警
• 结构监测

七、注意事项

1. 安装方向

传感器的安装方向直接影响角度计算。

2. 零点校准

安装后需要校准零点。

3. 温度漂移

传感器参数会随温度变化。

八、总结

1. 加速度计可以测静态倾斜角度
2. 动态时需要融合陀螺仪
3. 滤波器可以提高精度
4. 卡尔曼滤波是主流算法